Friedrich Bessel · z dráhy Země se stane základna trojúhelníku vysokého 11 světelných let
Hvězdy jsou tak daleko, že po dva tisíce let neuměl jejich vzdálenost změřit žádný přístroj. Trik spočíval v tom, použít jako základnu celou dráhu Země.
Dráha Země poskytne základnu dlouhou 300 milionů km. Z protilehlých stran dráhy (v lednu a v červenci) se blízká hvězda proti pevnému pozadí nepatrně posune — a to nepatrné zakymácení prozradí její vzdálenost obyčejnou triangulací.
Friedrich Bessel byl první, komu se povedlo to, na čem stovky lidí ztroskotaly. Jeho trik: použít tu největší základnu, jaká je k dispozici — celý průměr dráhy Země kolem Slunce, 300 milionů kilometrů.
Hvězdu 61 Cygni pečlivě pozoroval v lednu a pak znovu v červenci, kdy se Země přesunula na opačnou stranu své dráhy. Hvězda se proti pozadí mnohem vzdálenějších hvězd zdánlivě lehce zakymácela a za rok opsala malinkatou elipsu. Tomu posunu se říká hvězdná paralaxa.
vzdálenost (v parsecích) = 1 ÷ paralaktický úhel (v obloukových vteřinách)
Zakymácení hvězdy 61 Cygni bylo pouhých 0,314 úhlové vteřiny — méně, než je zdánlivá šířka mince viděné z 10 km. Bessel to změřil heliometrem, který si nechal postavit na míru. Vzdálenost vyšla asi na 10 světelných let (ve skutečnosti 11,4). Poprvé v dějinách jsme znali vzdálenost k hvězdě.
Tahle příčka taky konečně odpověděla na starobylou námitku proti heliocentrismu: proč se hvězdy viditelně nekývou, když se Země pohybuje? Protože jsou tak nepředstavitelně daleko, že to kývnutí bylo moc malé na to, aby ho zachytil jakýkoli dřívější přístroj — ne proto, že by Země stála.
⚑ Předpoklady, na kterých to stálo
Průměr dráhy Země je přesně znám — převzato ze 4. příčky. Je to základna. Jakákoli chyba v ní úměrně roztáhne všechny hvězdné vzdálenosti.
Hvězdy v pozadí jsou fakticky nekonečně daleko. Paralaxa se měří jako posun proti hvězdám v pozadí. Kdyby se hýbaly i ony, měření by bylo znehodnoceno. U nejvzdálenějších hvězd tenhle předpoklad drží dobře.
Hvězdy se samy znatelně nepohybují způsobem, který by se dal splést s paralaxou. Hvězdy galaxií putují (vlastní pohyb). Bessel si 61 Cygni vybral chytře zčásti právě proto, že měla známý velký vlastní pohyb — což naznačovalo, že je blízko — a ten posun změřil a odečetl zvlášť.
Světlo se šíří přímočaře (bez znatelného gravitačního čočkování). U blízkých hvězd je to výborný předpoklad; obecně relativistické opravy jsou na těchhle vzdálenostech zanedbatelné.
✋ Zkus si to — paralaxa přes tvůj obývák
Přístroj už máš. Zvedni palec v natažené ruce, zavři jedno oko a pak oči vyměň. Palec proti vzdálené stěně poskočí do strany — a ty jsi s ním nehnul. Ten skok je paralaxa a je to celá ta metoda. Bessel udělal přesně tohle s hvězdou; jeho dvě „oči“ byly Země v lednu a Země v červenci.
A teď z toho udělej opravdové měření. Změř vzdálenost přes pokoj bez metru:
Přilep na protější stěnu vodorovně pravítko, aby sis z druhého konce pokoje přečetl centimetry.
Postav se dál, zvedni palec v natažené ruce a srovnej jeho hranu s nějakou ryskou na pravítku, ale dívej se jen levým okem.
Aniž bys palcem hnul, přepni na pravé oko. Znovu odečti, kde teď hrana palce na pravítku leží. Rozdíl těch dvou hodnot je ten posun.
Nech si někým změřit svoji základnu — mezeru mezi zorničkami, obvykle asi 6,5 cm — a délku paže od oka k palci, obvykle asi 60 cm.
vzdálenost ke zdi = délka paže × posun na zdi ÷ rozestup tvých očí
Při mezeře očí 6,5 cm, paži 60 cm a palci, který po pravítku poskočí o 45 cm, vyjde 60 × 45 ÷ 6,5 ≈ 415 cm — něco přes čtyři metry ke stěně. Vykrokuj si to a zkontroluj.
Všimni si, cos právě udělal: změřil jsi tu vzdálenou věc (stěnu) pomocí té blízké (palce) jako ukazovátka. Astronomové to dělají obráceně — hvězda je ta blízká věc a vzdálené galaxie jsou stěna — ale je to tentýž pár trojúhelníků, a proto na obojí stačí stejné počítání.
Větší verze, venku. Dvě oči ti dají základnu 6,5 cm, což stačí tak na pokoj. Vyber si lampu sto metrů daleko, označ si místo na zemi, zaměř lampu proti vzdálené budově, pak udělej deset kroků do strany a zaměř znovu. Tvoje základna je teď těch deset kroků místo mezery mezi očima — a najednou tu lampu změříš. Větší základna, větší dosah. A tahle jediná věta je celá 5. příčka.
Proč hvězdy potřebovaly dráhu Země. Zkus zaměřit horu deset kilometrů daleko a udělat deset kroků stranou: nehne se ani o kousek. Potřeboval bys základnu dlouhou kilometry. A teď zamiř na nejbližší hvězdu 40 bilionů km daleko — i když se přehoupneš z jedné strany dráhy Země na druhou, což je základna 300 milionů km, posune se Proxima o míň než jednu obloukovou vteřinu, asi jako šířka mince viděné z 10 km. Proto to 2000 let nikdo nedokázal: ne proto, že by ten nápad byl těžký, ale protože přístroj musel být až takhle dobrý.
👸Královna Viktorie usedla na britský trůn jen rok předtím, v roce 1837 — bylo jí teprve 18! Vládnout pak měla 63 let.
📸Fotografie se vynalézala skoro přesně v tutéž chvíli! První trvalá fotka vznikla v roce 1839 — jen rok po Besselově měření hvězdy.
🚂Parní železnice byly úplná novinka a rychle se šířily. Vlaky dokázaly jet 50 km/h — a spousta lidí to považovala za nebezpečně rychlé a zdraví škodlivé!
👗Muži nosili hodně vysoké černé cylindry, dlouhé tmavé žakety a vesty. Ženy nosily obrovské zvonovité sukně vyztužené krinolínou (obručovou spodničkou), čepce se stuhami a rukavice. Ukázat na veřejnosti kotníky platilo za neslušné!
✍️Charles Dickens vydával v roce 1838 Olivera Twista na pokračování v časopise — přesně v roce, kdy Bessel poprvé změřil vzdálenost hvězdy. Lidé si každý měsíc stáli frontu na další díl.
