Proč není den totéž co jedno otočení?

Slovo „den“ se u planety používá pro dvě různé věci: jak dlouho jí trvá jedno otočení kolem sebe, a jak dlouho to trvá, než zase vyjde Slunce. Většinou jsou si ta dvě čísla tak blízko, že si nikdo nevšimne, že jsou různá. U Merkuru a Venuše ale opravdu nejsou.

Dvoje hodinky vyber si planetu

Vlevo: obyčejné otáčení, měřené proti vzdáleným hvězdám. Vpravo: tatáž koule, ale sluneční světlo drží na místě — sleduj, jak označený bod přejede do světla. To přejetí je východ Slunce a stane se jednou za sluneční den, ne jednou za otočku.

Proč to není totéž ten klasický obrázek

Úhel je na obrázku zveličený, aby byl vůbec vidět — stejně jako zakřivení na stránce o obzoru: geometrie je skutečná, měřítko ne.

Zkus si to pomeranč a lampa

Buď planetou

Píchni do pomeranče párátko (nebo si prostě podrž míč) — to bude „tvoje město“ — a postav v temném pokoji na stůl lampu, ta bude Slunce. Postav se pár kroků od ní s pomerančem v ruce a otoč jím jednou dokola; očima si přitom drž nějaký pevný bod v místnosti — roh, obrázek — abys poznal, kdy je otočka opravdu hotová.

A teď udělej krok

Tentokrát otoč pomerančem jednou dokola a zároveň při tom obcházej lampu, tak jak planeta obíhá, zatímco se otáčí. Až se pomeranč otočí přesně jednou (a bude zase srovnaný s tím rohem nebo obrázkem), koukni na párátko: nemíří na lampu. Musíš pootočit ještě kousek, aby tvoje město zase koukalo na Slunce — a přesně tu mezeru kreslí obrázek nahoře.

Čím rychleji obcházíš lampu v porovnání s tím, jak rychle pomerančem otáčíš, tím větší to dotočení je. Oběhni celé kolečko na každou otočku nebo dvě a v podstatě jsi postavil Merkur.

Jak to funguje pro toho, kdo chce rovnici

Za jedno celé otočení (měřené proti hvězdám) urazí planeta zároveň kousek své dráhy — a ten ukradený čas je přesně to, co Slunce potřebuje, aby bylo zase na stejném místě. Přesně to vypadá takhle:

1 / sluneční den = 1 / otočka − 1 / rok

Dosaď čísla Merkuru (otočka 58,65 dne, rok 87,97 dne) a vyjde ti sluneční den 175,9 dne — skoro přesně tři otočky. Venuše je zvláštní případ: otáčí se pozpátku a její otočka (243,0 dne) je dokonce delší než její rok (224,7 dne), takže tatáž rovnice dá sluneční den 117 dní — kratší než otočka, ze které vzešel, protože obrácené otáčení a oběh táhnou za jeden provaz místo proti sobě.

Planeta Otočka (siderická) Sluneční den
Merkur58,65 dne175,9 dne
Venuše243,0 dne (zpětně)116,8 dne (zpětně)
Země23,93 hodiny24,00 hodiny
Mars24,62 hodiny24,66 hodiny

U plynných obrů je ten rozdíl zaokrouhlovací chyba — jejich roky jsou proti pár hodinám otáčení tak obrovské, že „ukradený čas“ na jednu otočku je zlomek vteřiny.

Tentýž trik, o krok dál

Každé číslo na téhle stránce vzniklo tak, že si někdo vybral, proti čemu měřit — vzdálené hvězdy daly na otázku „jak dlouhý je den“ jednu odpověď, Slunce druhou, a ani jedna z nich není ta špatná. A tenhle zvyk nekončí u dnů.

Zeptej se, jestli Měsíc obíhá Zemi, a stane se totéž: odsud jasně ano, jednou za měsíc, a ze Slunce jasně ne — opisuje kolem Slunce hladkou skoro kružnici a ani jednou se neotočí zpátky. Obíhá Měsíc kolem Země? →